って言いたかっただけです、すみませんでした。
match typeで遊ぶシリーズです。 (そんなシリーズ続くのか不明)
女神が夢の中でそうしろって言ってました、たぶん。 *1
ラマヌジャンにいく前に、まず見た目わかりやすいけど収束遅い？ライプニッツの公式でやってみましょう
全く工夫しないで書いたら 3.141 までしか正しくなりませんでした。つらいですね。
もっと大幅に項を増やそうとしてもStackOverflowしました。
続いてラマヌジャン？です。 そもそも公式の形いっぱいあるとか、そのあたりの詳細は詳しくないので触れません。 これも一応ラマヌジャンでいいんですよね？
適当にググって出てきた中で、Scala 3標準のcompiletimeで用意されてる範囲で計算しやすそうなやつです。 (平方根あると辛い、など)
どれが収束有利とかは、あまり深く考えてません。
5項までしか計算してないのに 3.14159265 まで正しいです、やった〜。
ちなみに6以降はDoubleかLongか何かがオーバーフローして計算不可能でした。
細かい誤差や効率考えずに標準のIntとLongとDoubleを愚直に使っただけなので、同じような種類の公式でも、工夫次第ではもっと精度良くすることが可能かもしれません。
Scala 3でのMatch Typeでのプログラミングは、制限がすごく強いので、色々とアルゴリズムを1から考える必要があって、頭の体操になって楽しいですよ(?)
発展的課題としては、どうにかしてDoubleの精度ギリギリまで全部計算するとか、コンパイル時に使える有理数やBigIntを1から作って、さらにDoubleの上を目指す、などしてみると楽しいでしょう(?)
Scala 3のMatch TypeでBigInt作るの、それなりな難易度があるわりにおそらく不可能ではないはずだから、面白いかもしれないな(?)
— Kenji Yoshida (@xuwei_k) September 12, 2024
(現実的な速度になるのか？は謎)
いずれにせよMatch TypeでLong超える数値計算やりたかったら(誰が？どうして？)必要になるし
